5) Los dos pistones de una prensa hidráulica tienen por secciones A = 5 cm2 y A´= 2 dm2, la palanca de segundo género que sirve para manibrar la bomba tiene por brazos longitudes de 10 cm y 1 m. Se ejerce en el extremo de la palanca una fuerza de 1 kgf. Se pide: a) ¿ Qué peso podrá levantar la prensa? b) ¿ Cuál es el desplazamiento del pistón mayor cuando el pequeño se baja 10 cm?Rta: 400 kgf; 0,25 cm
6) En un recipiente cúbico de 10 cm de lado se encuentra un gas a la presión de 15 atm; si la presión exterior ( atmosférica) es de 750 mm Hg. ¿ Cuál es la fuera total que soporta una pared del recipiente? Rta: 1,419 x 104N.
7) En unos vasos comunicantes hay agua y mercurio. La diferencia de alturas de los niveles del Hg en los vasos es h= 1 cm. Calcular la altura de aceite que se debe añadir por la rama del mercurio para que el nivel de éste en los dos casos sea el mismo. Densidad del mercurio 13,6 g/cm3 y del aceite 0,9 g/ cm3. Rta: 15,11 cm
8) ¿Qué fracción de volumen de un iceberg sobresale del agua? Densidad del agua de mar: 1,03 g/cm3 del hielo 0,92 g/cm3. Rta: 11%
9) Un trozo de madera de 1 kg de peso y densidad 0,6 se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de √2 m/s desde un punto situado a 5 m de altura sobre la superficie de un depósito de aceite de densidad 0,9. Si se desprecian las resistencias del aire y del aceite, calcular: a) La velocidad con que llega a la superficie del líquido. b) El empuje que sufre una vez sumergido. c) La aceleración con que se mueve en el interior del líquido. d)La profundidad a que desciende. Rta: 10m/s; 1,5 kgf; 4,9 m/s2; 10,2 m.
10) ¿ Qué fracción de volumen de una pieza sólida de metal de densidad relativa al agua de 7,25 flotará sobre un Hg de densidad relativa de 13,57? Rta: 53,4%
11) Un cuerpo homogéneo prismático de 20 cm de espesor, 20 cm de ancho y 40 cm de longitud se mantiene en reposo sumergido en agua a 50 cm de profundidad, al aplicar sobre él una tensión de 50 N. ¿ Cuánto pesa en el aire y cuál es su densidad relativa? Rta: 1312,5 kg/m3; 210 N
a- ¿ Qué sucede si tapado el orificio de salida de una jeringa tratan de empujar el émbolo cuando está llena de aire?¿ Qué sucedería si estuviera llena de agua?¿ Por qué?
c- ¿Por qué no se puede extraer agua con una bomba aspirante desde una napa más profunda que 10 m?
.
13) Una balanza está equilibrada con dos cuerpos de diferentes volúmenes. ¿Seguiría equilibrada esta balanza si se sumergiera en agua? En caso negativo, ¿hacia qué cuerpo se desequilibraría?¿Por qué?
14) Considere el sistema de la figura donde el tubo está lleno de aceite de densidad igual a 0,85 g/cm3. Uno de los recipientes está abierto a la atmósfera y el otro está cerrado y contiene aire. Determine la presión en los puntos A y B si la presión atmosférica es 1 atm. Rta: 0,79449 atm; 0,95889 atm
15) Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor, calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un náufrago de 70 kg. Densidad del corcho 0,24 g/cm3.Rta: 9210 cm2
Hidrodinámica
1) Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo.¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera? El orificio de la boquilla de la manguera es de 1 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la velocidad de salida del agua? Rta: 79,6 cm/s; 316,5 cm/s
2) Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min. En la parte superior el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 kgf/cm2. ¿ Cuál es la presión en la parte inferior sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50 cm más abajo considerado desde la parte superior? Rta: 724953,5 dina/cm2
3) Un fluido incompresible fluye de izquierda a derecha por un tubo cilíndrico. La densidad de la sustancia es de 105 utm/m3.Su velocidad en el extremo es v0= 1,5 m/s, y la presión allí es de P0 = 1,75 Kgf /cm2 y el radio de la sección es R0 = 20 cm. El extremo de salida está 4,5 m abajo del extremo de entrada y el radio de la sección allí es r1 = 7,5 cm. Encontrar la presión P1 en ese extremo. Rta: 1,62 kgf/ cm2
4) Expliquen las diferencias fundamentales entre: flotar ( en un globo), planear ( en un planeador), volar (en un avión).
5) Relacionen el concepto de conservación de la energía con la ecuación de Bernoulli y con la viscosidad?
6) Justificar cada respuesta:
a)¿ Por qué cuando nos duchamos con agua caliente a gran presión, la cortina se va hacia adentro como atraída por nosotros?
b) ¿ Por qué a pesar de caer desde tan alto el granizo no hace los destrozos esperables de tan vertiginosa caída?
c)¿ Por qué los glóbulos rojos de la sangre viajan por el centro del vaso?
7) Un líquido de densidad de 1 kg/L se mueve de 3 mm/s por un tubo horizontal de 2 cm de diámetro. En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5 cm. a) ¿ Cuál es la velocidad del líquido en la parte angosta del tubo? B) ¿ Cuál es la diferencia de presión del líquido a ambos lados del angostamiento? C) ¿ Bajo qué hipótesis son válidas sus respuestas? Rta: 48 mm/seg; -1,15 Pa; a cargo del alumno.
8) Se llena una manguera con nafta y se cierra por sus extremos. Se introduce un extremo en un depósito con nafta a 0,3 m por debajo de la superficie y el otro a 0,2 m por debajo del primer extremo y se abren ambos extremos. El tubo tiene una sección transversal interior de área 4 x 10-4 m2. La densidad de la nafta es 680 kg m-3. a)¿ Cuál es la velocidad inicial de la nafta? b)¿ Cuál es el caudal inicial del flujo? Rta: 3,16 m/s; 1,26 x 10-3 m3/s (Hay gráfica)
9) Dos líquidos inmiscibles se encuentran en equilibrio formando capas de igual espesor, en un recipiente abierto por arriba y sometido a la presión atmosférica. Las presiones en los puntos A (a la mitad de la capa superior) y B (fondo) son: PA= 1,2 atm y PB = 2,6 atm. Si δA es la densidad del líquido superior. ¿Cuánto vale la densidad del líquido inferior? Rta: 3 δA
10) Un tubo que conduce un fluido incompresible cuya densidad es 1,3 x 10 3 kg/m3 es horizontal en h0 = 0 m. Para evitar un obstáculo, el tubo se debe doblar hacia arriba, hasta alcanzar una altura de h1 = 1 m. El tubo tiene área transversal constante. Si la presión en la sección inferior es P0 = 1,50 atm, calcule la presión P1 en la parte superior. Rta: 1,38 atm
11) a) Explicar: a) coeficiente de contracción, b) gasto teórico y práctico.
b)Un depósito de gran sección cerrado contiene agua y sobre ella aire comprimido, ejerciendo una presión de 5 atm. A una distancia vertical a 2 m bajo la superficie libre del líquido hay practicado un orificio circular de 0,4 cm de diámetro situado a 1 m sobre el suelo. Si la presión atmosférica es de 1 atm y el coeficiente de contracción de la vena líquida es 0,61, calcular: 1)La velocidad de salida del agua, b) el gasto teórico y práctico, 3) el alcance horizontal de la vena líquida, 4)la velocidad del líquido al llegar al suelo, 5)el ángulo que forma tal velocidad con la horizontal. Rta: 28,7m/s; 360,6 m3/s; 220 cm3/s, 13m; 29 m/s; 8° 46´
12) Un recipiente para guardar agua, abierto a la atmósfera por su parte superior, tiene un pequeño orificio en la parte inferior, a 6 m por debajo de la superficie del líquido.(a) ¿Con qué rapidez sale agua por el orificio? (b) Si el área del orificio 1.3 cm,¿cuál es el gasto de agua que sale por el recipiente?Rta: 10,8 m/s;1,4 x 10 -3m3/s
13) El agua fluye con un gasto de 6 m3/min, a través de una pequeña abertura en el fondo de un gran tanque cilíndrico, que está abierto a la atmósfera en la parte superior. El agua del tanque tiene 10 m de profundidad. (a) ¿Con qué rapidez sale el chorro de agua por la abertura? (b¿Cuál sería el gasto
de agua de la fuga de agua, si se aplica una presión adicional equivalente a ¾ de la presión atmosférica?Rta: 14m/s;8m3/min
