https://www.youtube.com/watch?v=MqAfMn0WDQk
Problema de transferencia de calor por conducción, Khan Academy
https://www.youtube.com/watch?v=2A7QsoXbtH4
Radiación
https://www.youtube.com/watch?v=UpQKwK8x1K4
TRANSFERENCIA DE CALOR
Calor: se define como la energía cinética total de
todos los átomos o moléculas que forman una sustancia.
Temparatura: es una medida de la energía cinética
promedio de los átomos y moléculas de una sustancia. Cuando se agrega calor a
una sustancias sus átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se
eleva o viceversa.
Cuando dos cuerpos se ponen en contacto entre sí, se produce una transferencia
de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura.
Las leyes
de la Termodinámica tratan de la transferencia de energía pero solo se refieren
a sistemas que están en equilibrio. Por ello, permiten determinar la cantidad
de energía requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro
pero no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos
cambios. La transferencia de calor complementa la primera y la segunda ley de
la termodinámica, proporcionando los métodos de análisis que pueden utilizarse
para predecir esta velocidad de transmisión. Ejemplo:
Calentamiento de una barra de acero colocada en agua caliente:
Con la Termodinámica se predicen las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energía transferida entre los dos estados de equilibrio inicial y final. Con la Transferencia de Calor se puede predecir la velocidad de transferencia térmica del agua a la barra así como la temperatura del agua en función del tiempo.
La
Transferencia de Calor puede ser por conducción, convección y radiación.
Conducción del calor
Es el mecanismo de transferencia de calor propia de los
sólidos, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos
energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas
hacia las temperaturas más bajas.Los mejores conductores del calor son los
metales. La particularidad de los metales de tener grandes cantidades de
electrones relativamente libres aumenta su capacidad de conducir el calor ya
que estos electrones "libres" transportan la energía de un lugar a
otro, así tenemos que un material como el cobre el calor se conduce por la vía
de las vibraciones atómicas y por la vía del movimiento de los electrones
libres.
Cálculo
del calor por conducción
Si Q es
la cantidad de calor transferido desde un sitio en un cuerpo, a otro sitio en
el mismo cuerpo en el tiempo Δt, la razón de transferencia de
calor H se define como:
H = Q/Δt (ecuación 1)
La unidad de H es el watts cuando Q está en Joules y Δt en segundos (1 W = 1 J/s).
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Figura 1.
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La conducción del calor solo se produce si existe una
diferencia de temperatura entre dos partes en el medio de conducción. Veamos
ahora el caso de una placa de un cierto material de grosor L y
un área seccional A como la que se muestra en la figura 1. Una
cara de la placa se mantiene a la temperatura T2 y
la otra a la temperatura más baja T1. Los
experimentos indican que el flujo de calor H por unidad
de tiempo Δt es proporcional a la diferencia de temperatura (T2 -T1)
y a la magnitud del área A, e inversamente proporcional al
grosor L de la placa, lo que puede expresarse matemáticamente
como:
H= 
= K A 
Ley de conducción del calor de
= K A Ley de conducción del calor de
Fourier
Donde K es la constante de proporcionalidad y se llama conductividad térmica del material, que es una magnitud inherente al tipo de material. Despejando K de la ecuación, la unidad de la misma en el sistema internacional de unidades es: J/s · m ·ºC.
Tabla de conductividad térmica:
Observa que K es grande en el caso de los metales, que son
buenos conductores del calor, y pequeña en el de los gases y los no metales,
que son malos conductores del calor.
Actividad:
1-Calcule la cantidad de calor que se transfiere en 1 h por
conducción a través de un muro de concreto de 2 m de altura, 3,65 m de longitud
y 0,2 m de espesor si un lado del muro se mantiene a 20 ºC y el otro está a 5
ºC. K = 1,3 J/s m ºC. Rta: 2,6 x 10 6 J
2- Una tubería de cobre para agua caliente tiene 2 m de largo
y 0,004 m de espesor, 0,12 m2 de área lateral. Si el agua está a
80ºC y la temperatura en la habitación es 15 ºC, ¿a qué tasa se conduce el
calor a través de las paredes de la tubería? K = 400 W/m K. Rta: 780000 Watts
Convección
Seguramente alguna vez usted se haya
calentado las manos manteniéndolas encima de una llama abierta, en esta
situación, el aire inmediatamente encima de la llama se calienta y expande
adquiriendo menor densidad y por lo tanto sube. La corriente de aire tibio que
alcanza sus manos las calienta a medida que fluye. Cuando la transferencia de
calor se realiza por el movimiento de una sustancia caliente se dice que el
calor se transfiere por conducción.
Cuando la convección se produce debido a la diferencia de densidades, como en el ejemplo de la llama, es convección natural, pero cuando la sustancia se le obliga a moverse usando un medio mecánico tal como una bomba o un ventilador entonces es convección forzada. La transferencia de calor por convección es típica de los fluidos y la tasa de transferencia de calor de un fluido a un área dada corresponde a la ecuación:
H = K A ( T2 – T1) Ley del enfriamiento de Newton
donde T2 es la temperatura de la superficie y T1 es la temperatura del aire lejano a la superficie, K es una constante llamada coeficiente de convección. La unidad de K es: Watts/ m2 K
Resuleve:
1)El vidrio de una
ventana se encuentra a 10 ºC y su área es 1,2 m2. Si la temperatura
del aire exterior es 0ºC, ¿cuánta energía se perderá por convección en cada segundo?
K de la ventana es 4 Watts/m2 k
2) Una persona de 1,8 m2
de área superficial y temperatura cutánea de 31 ºC y K = 7,1 W/m2 K
pierde 126 W por convección. ¿Cuál es la temperatura del aire?
Radiación
Cualquiera de nosotros en algún momento ha "sentido el
calor desde lejos “cuando acercamos las manos a una plancha caliente o cuando
abrimos la puerta del horno de la cocina en funcionamiento. En estos casos ni
las manos ni el cuerpo están en contacto físico con el cuerpo caliente, de modo
que la conducción no cuenta en la transferencia de calor, tampoco la convección
es importante ya que estamos colocados más o menos al mismo nivel que la zona
caliente.
El término radiación es otro nombre de las ondas
electromagnéticas. Éstas son ondas de origen eléctrico y magnético que
transportan energía. En un objeto caliente, las cargas de los átomos oscilan
rápidamente, emitiendo energía en forma de ondas electromagnéticas, viajan a la
velocidad de la luz, c = 3 x 10 8 m/s. La luz visible, las ondas de
radio, los rayos x son ejemplos de ondas electromagnéticas. La energía transportada
por estas ondas depende del movimiento de las cargas y por consiguiente, de la
temperatura.
Una onda se caracteriza por su longitud de onda lambda λ y su
frecuencia f. La longitud de onda es la distancia entre dos crestas sucesivas;
la frecuencia es el número de crestas que pasan por un punto dado cada segundo
y es igual a la frecuencia de vibración de la carga que produce la onda
electromagnética. La distancia entre crestas sucesivas, λ, multiplicada por la
frecuencia, f, el número de crestas que pasan por segundo por un punto dado, ha
de ser igual a la velocidad de la onda:
c
= λ . f
Por ejemplo, la luz
roja tiene una longitud de onda de unos 7 x 10 -7 m, que corresponde
a una frecuencia:
f= c/ λ = 3 x 10 8
m/s / 7 x 10 -7 m = 4,2 x 10 14 Hertz
En principio, todos los
objetos a temperatura no nula emiten cierta radiación en todas las longitudes
de onda. Sin embargo, la cantidad de energía irradiada a cada longitud de onda
depende de la temperatura. Un objeto de 800 ºC parece rojo porque emite radiación
en la longitud de onda más larga del espectro visible, correspondiente a la luz
roja, y poca energía, en cambio en la región del azul. Un objeto calentado
hasta 3000ºC parece blanco porque está emitiendo cantidades notables de
radiación a través de todo el intervalo de luz visible. Las estrellas muy
calientes parecen más bien azules, mientras que las más frías son más bien
rojas.
La longitud de onda a la que la radiación es
más intensa viene dada por la Ley del desplazamiento de Wien:
λ
= B/ T
La constante B tiene un
valor numérico de 2,89 x 10 -3
m K
La máxima radiación
solar se encuentra en la parte visible del espectro. Es interesante el que los
ojos de los animales tengan precisamente su máxima sensibilidad para aquellas
longitudes de onda en que la radiación solar para la visión es máxima.
Actividad:
1)La temperatura de la superficie del sol es de unos 6000 K. ¿Cuál
es la longitud de onda en la que se produce la máxima radiación?
Tasa neta
(H) irradiada por un cuerpo
Todos los objetos irradian energía continuamente en la forma de ondas electromagnéticas aun cuando nos parezca que no están "calientes" y esta radiación se ubica en la zona infrarroja del espectro electromagnético, a excepción de cuerpos con temperatura muy alta que emiten radiaciones en la zona visible del espectro.
La tasa a la que un cuerpo emite energía radiante es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta y este vínculo se conoce como Ley de Stefan y se expresa matemáticamente como:
H = σAeT 4
Donde:
H es la tasa neta irradiada por el cuerpo en watts (o joules por segundo).
H es la tasa neta irradiada por el cuerpo en watts (o joules por segundo).
σ es la constante de
Stefan-Boltzmann igual a 5.6696 X 10-8 W/m2·K4.
A es el área de la superficie
del cuerpo en m2.
e es una constante
denominada emisividad.
T
la temperatura en kelvin.
El valor de e puede ir desde 0 a 1 en dependencia de las propiedades de la superficie.
Un cuerpo irradia energía según la ecuación H= σAeT 4 , pero al mismo tiempo absorbe radiaciones electromagnéticas en intercambio con el medio que lo rodea, la energía que recibe proviene de otros cuerpos que también irradian. Si un objeto a la temperatura T se encuentra en un ambiente que está a la temperatura T0, la energía neta perdida o ganada por el objeto (Pneta) responde a la expresión:
El valor de e puede ir desde 0 a 1 en dependencia de las propiedades de la superficie.
Un cuerpo irradia energía según la ecuación H= σAeT 4 , pero al mismo tiempo absorbe radiaciones electromagnéticas en intercambio con el medio que lo rodea, la energía que recibe proviene de otros cuerpos que también irradian. Si un objeto a la temperatura T se encuentra en un ambiente que está a la temperatura T0, la energía neta perdida o ganada por el objeto (Pneta) responde a la expresión:
Hneta = σAe(T 4-
T04)
T es la temperatura del cuerpo.
T0 es la temperatura del entorno.
Cuando el objeto está en equilibrio térmico con el medio que lo rodea, T = T0 resulta que el término, T 4- T04 = 0 y por tanto la energía transferida por radiación, Hneta = 0 y ambas temperaturas se mantienen sin cambio. Cuando un cuerpo está más caliente que el medio que lo rodea irradia más energía que la que absorbe y de este modo se enfría. Aquel cuerpo que absorbe toda las radiaciones que recibe es un absorbente ideal y su emisividad es 1. A tal objeto se le llama cuerpo negro. El absorbente ideal es también un emisor ideal. En plena diferencia, aquel objeto cuya emisividad es cero no absorbe radiación electromagnética alguna que incida en él y toda la refleja, siendo así un reflector perfecto.
La emisividad e es una medida de la eficiencia con que una superficie emite energía radiante, depende del material.
Actividad:
1)Una
persona tiene la piel a una temperatura de 33ºC = 306 K. Se encuentra en una
habitación en que las paredes se hallan a 29ºC = 302 K. Si la emisividad es 1 y
el área del cuerpo es 1,5 m2, ¿cuál es la tasa neta de pérdida de
calor debida a la radiación?
Rta: 39 Watts
2) Una tubería de cobre de 2m de longitud que contiene agua
caliente tiene una superficie exterior a 80 ºC. Si el medio exterior está a 20
ºC, ¿a qué tasa pierde la tubería energía térmica por radiación? El área de la
superficie de la tubería es 0,12 m2
y e =1.
