Movimiento circular

Hola los temas de hoy lo edité a continuación del ejercicio 8 en donde quedamos el martes pasado.

Khan Academy

https://es.khanacademy.org/science/physics/centripetal-force-and-gravitation

Concepto de radian
https://www.youtube.com/watch?v=wUmPWHwde4A

Velocidad angular: conversión de unidades
https://www.youtube.com/watch?v=Jxihj0I53KY

Velocidad tangencial y velocidad angular ; ejercicio
https://www.youtube.com/watch?v=PtP07SGr9hA


Práctica correspodiente al desarrollo de teoría.
1) Un móvil con MCU tarda 5 s en dar 2 vueltas. Hallar la velocidad angular en: vueltas/ s; rev/min, rad/s
2) El rotor de un helicóptero gira con una velocidad angular de 320 rev/ min (rpm), expresar en rad/s.
3) Si un motor realiza 2000 vueltas por minuto, ¿ cuántos segundos demora en en efectuar una vuelta (periodo)? ¿Cuál es su frecuencia?
4) Una hélice de avión completa una vuelta en 0,02 s, ¿ Cuántas vueltas efectúa en un segundo (frecuencia)?
5) Un motor da 3000 rev/min. Calcular su período y su velocidad angular?Rta: 0,02 s; 314 rad/s
6) La rueda de una bicicleta gira con una aceleración constante de 3,5 rad/s2. Si la rapidez angular inicial de la rueda es de 2 rad/s en ti =0, a) a lo largo de qué ángulo gira la rueda en 2 s? b) ¿cuál es la velocidad angular cuando t = 2 s? Rta: 11 rad; 630 º; 9 rad/s
7) Un disco flexible que está en reposo en una computadora comienza a girar hasta alcanzar una velocidad angular de 31,4 rad/s en un t = 0,892 s. a)¿Cuál es la aceleración angular del dicso, suponiendo que la misma es uniforme?b)¿ Cuántas revoluciones efectúa el disco hasta que alcanza su velocidad normal?c) Si el radio del disco es de 4,45 cm,calcule la rapidez lineal final de un punto que está en el borde del disco? d)¿Cuál es la magnitud de la aceleración tangencial del punto en ese momento? e) Cuál es la velocidad angular y el desplazamiento angular del disco 0,3 s después de que comienza a girar? Rta: 35,2 rad/s2; 14 rad; 2,23 rev; 1,4 m/s; 1, 57 m/s2; 10,6 rad/s ; 1,58 rad.
8) a)Un disco compacto tiene un diseño tal que la cabeza de lectura avanza hacia afuera a partir del centro del disco, la velocidad angular cambia de modo que la rapidez lineal en la posición de la cabeza siempre tiene un valor constante de alrededor de 1,3 m/s. Determine la velocidad angular de disco cuando la cabeza de lectura está a una distancia de 5 cm y de 8 cm del centro de lectura. b) Por otra parte, una tornamesa de estilo antiguo giraba con velocidad angular constante, mientras que la rapidez lineal del detector , una aguja, cambiaba. Determine la rapidez lineal de un disco de 45 rpm en los puntos situados a 5 cm y 8 cm del centro. Rta: 26 rad/s; 16,3 rad/s; 0,24 m/s; 0,38 m/s

Hola!!! continuamos con aceleración centrípeta y fuerza centrípeta  (jueves 06/09)
Aceleración centrípeta, fuerza centrípeta
https://www.youtube.com/watch?v=h4JR1o6pfMY

Fuerzas centripetas (tipos de curvas sin peralte y con peralte)
1ra parte ( hace una pausa entre 4:58 a 6:08 para que los alumnos piensen la respuesta)      
https://www.youtube.com/watch?v=iWiUB4Yq4tQ

2 da parte  ( en 1:28 min comienza a explicar sobre el funcionamiento de una centrifugadora, hasta 5:53 min)
https://www.youtube.com/watch?v=36-PrwlnJ7U


Curvas con peralte: (unicoos)

https://www.youtube.com/watch?v=6S9D1Po-nGQ

Práctica
9) Un auto de prueba se desplaza con rapidez constante de 10 m/s alrededor de un camino circular de 50 m de radio. Determine; a)la aceleración centrípeta, b) la velocidad angular del automóvil, la aceleración tangencial y la aceleración total del automóvil. Rta: 2 m/s2; 0,2 rad/s, 0, 2 m/s2.
10) Un automóvil avanza con una rapidez constante de 13,4 m/s sobre una curva circular plana de 50 m de radio. Efectúa un diagrama de las fuerzas presentes, halla el coeficiente de fricción estática mínimo (mu) entre los neumáticos y el pavimento para que el auto tome la curva circular sin derrapar? Rta: 0,366 
11) Un niño balancea un yoyo cuyo peso es mg en un círculo horizontal de tal manera que el cordón forma un ángulo de 30 ° con la vertical. Interpreta y construye un diagrama de cuerpo libre. Plantea las ecuaciones para las fuerzas que actúan en x e y , luego calcula la aceleración centrípeta del yoyo. Rta: 5,66 m/s2

Guía Nº 2

Movimiento Circular

1-Determinen cuáles de las siguientes expresiones son verdaderas. Justifiquen sus respuestas.

a-Cuando un cuerpo realiza un movimiento circular variado, su aceleración es tangente a la circunferencia.

b-Cuando la aceleración angular de un cuerpo es constante, el módulo de la componente tangencial de la aceleración es constante.

c-Si el módulo de la velocidad lineal de un cuerpo se mantiene constante, su aceleración tangencial vale cero.

2- Un disco circular de radio de 10 cm parte del reposo y comienza a girar alrededor de un eje horizontal que pasa por su centro, con una aceleración angular constante de 2 rad/s². Un punto p del borde del disco se encuentra al iniciarse el movimiento en la misma vertical del centro y encima de él. Calcúlese al cabo de 1 s:a) La posición al cabo de 1 s.b)Su aceleración centrípeta, c)Su aceleración tangencial, d)La aceleración resultante. Rta: 1 rad; 0,4 m/s², 0,2 m/s² , 0,447 m/s².

3-Un automóvil cuyas ruedas tienen un radio de 30 cm, marcha a 50 Km/h, en cierto momento su conductor acelera hasta alcanzar 80 km/h, empleando en ello 20 s. Calcular la aceleración angular de las ruedas y el número de vueltas que dio en ese tiempo. Rta: 1,39 rad/s², 191,6

4- Un punto P, ubicado sobre una línea horizontal de referencia, describe un movimiento circular uniforme de 0,5 m de radio, efectuando 5 vueltas por segundos. Calcular la aceleración instantánea cuando pasa por un punto A distante de la posición de origen. Rta: 493,48 m/s²

5) Leer movimiento en un círculo verticales. Bibliografía: Kane, Física, capítulo 5 de MC
b)Una rueda de la fortuna que gira 4 veces cada minuto y tiene un diámetro de 18 m.a)¿Cuál es la aceleración centrípeta del pasajero? Qué fuerza ejerce el asiento sobre un pasajero de 40 kg,b) En el punto más bajo del viaje, c) En el punto más alto, d)¿Qué fuerza ejerce el asiento sobre un viajero cuando se encuentra a la mitad entre los puntos más altos y más bajos? Rta: 1,57 m/s²; 454,8 N; 329,2 N; 397 N (radio 9 metros)

6- Una caño de montaña rusa tiene una masa de 500 kg cuando está lleno de pasajeros, a)Si el vehículo tiene una rueda de 20 m/s en el punto A,¿Cuál es la fuerza ejercida por la pista sobre el vehículo en ese punto?,b)¿Cuál es la rapidez máxima que el vehículo alcanza en B y continuará sobre la pista? Rta: 24900 N; 12,12 m/s.

7-En el modelo atómico de Bohr del átomo de hidrógeno, la rapidez del electrón es aproximadamente 2,2 x 10⁶ m/s. Encuentre: a) La fuerza que actúa sobre el electrón cuando esto giran en una órbita circular de 0,53 x 10 ^-10 m de radio. B) la aceleración centrípeta del electrón. Rta: 83,192 x 10^-9 N; 9,132 x 10 ²² m/ s². (Masa del electrón 9,11 x 10 ^-33 kg)

Impulso y cantidad de movimiento

1)Diapositivas

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Actividad: 
Impulso y cantidad de movimiento

1)En una prueba de impacto, un automóvil de 1,5 x 103 kg choca con un muro. Las velocidades inicial y final del vehículo son vi = -15 m/s y vf = 2.6 m/s, respectivamente. Si la colisión dura 0,15 s, determine la cantidad de movimiento inicial y final debido al choque y la fuerza media ejercida sobre el automóvil. Rta: 1,76 x 105 N.

2) Un jugador de béisbol intenta utilizar una máquina lanzadora de pelotas para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. El jugador coloca la máquina de 50 kg sobre un estanque congelado, la máquina lanza una pelota de béisbol de 0,15 kg en dirección horizontal con rapidez de 36 m/s. Analiza la cantidad de movimiento antes y después del lanzamiento, halla el valor de la velocidad de retroceso de la máquina.

Choques

1)Dos esferas de lodo chocan de frente en una colisión perfectamente inelástica, suponga que m1 = 0,5 kg, m2 = 0,25 Kg, v1i = 4 m/s y v2i = - 3 m/s. a) Determine la velocidad de la esfera de lodo después del choque. b) La energía cinética antes y después del choque. c) La pérdida de energía cinética. Rta: 1,67 m/s, 5,13 J; 1,05J; 4,08 J

2) El péndulo balístico es un dispositivo que sirve para medir la velocidad de un proyectil en movimiento rápido, como una bala por ejemplo. La bala se dispara hacia unbloque grande de madera suspendido de unos alambres delgados. El bloque detiene la bala, y el sistema completo balancea a lo largo de una distancia vertical h. Es posible obtener la velocidad inicial de la bala midiendo h y las dos masas. Como ejemplo de esta técnica, suponga que la masa de la bala, m1 es 5 g, la masa del péndulo, m2 es 1 kg y h es 5 cm. a) Plantea la ecuación para este tipo de choque y analiza cuales son las incógnitas, b) la energía mecánica se conserva después del choque, halla la velocidad final, c) determina la velocidad inicial de la bala.Rta: 0,99 m/s; 199 m/s
3)Dos bolas de billar se mueven una hacia otra. Las bolas tienen idéntica masa, y se supone que el choque entre ellas es elástico. Si las velocidades iniciales de las bolas son 30 cm/s y - 20 cm/s, ¿cuál es la velocidad de cada bola después de la colisión? Rta: - 20 cm/s ; 30 cm/s.
4) En una intersección, un auto de 1500 kg que viaja hacia el este a 25 m/s choca con una camioneta de 2500 kg que viaja hacia el norte a 20 m/s. Determine la dirección y la magnitud de la velocidad de los dos vehículos unidos inmediatamente después del choque, suponiendo que todos los vehículos experimentan una colisión perfectamente inelástica. Rta: 53º ; 16 m/s.
5) Averigüen la velocidades finales en un choque elástico de una bola de billar contra otras dos inicialmente en reposo, sabiendo que la bola incidente queda en reposo después de chocar. Todas tienen la misma masa m, y la velocidad de la bola incidente es de 2 m/s, ambas bolas salen formando un ángulo de 45° respecto de la direccón delmovimiento. Rta: 1,42 m/s

Sitio interactivo, pasar a ver:

http://www.educaplus.org/momentolineal/choques2d.html

Khan academy (ejemplo de choques en dos dimensiones)
https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/momentum-tutorial/v/2-dimensional-momentum-problem

Simulador Phet Universidad de Colorado
https://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_es.html

Guía 1

Impulso y Cantidad de Movimiento

1) Determinar el impulso que produjo una fuerza horizontal constante, tal que aplicada a un objeto de 6 kg que estaba en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento le hizo recorrer 5 m en 2 s.Rta: 30 Kg m/seg

2) Juan avanza en línea recta con su automóvil a una velocidad V₀ y el conjunto Juan- automóvil tiene una masa m₀ ¿En qué situación es mayor el vector impulso que recibe el conjunto?

a- Choca contra una pared y rebota retrocediendo con una velocidad 10 veces menor.

b- Choca contra una pared y queda detenido.

c- Frena hasta detenerse para que pase una anciana.

d- Acelera en el mismo sentido duplicando la velocidad.

e- Prosigue la marcha a igual velocidad.

3) Con cada latido del corazón se expulsan alrededor de 0,07 kg de sangre desde el ventrículo izquierdo a la aorta a una velocidad de unos 0,30 m/seg. Si el cuerpo está completamente aislado de fuerzas externas, retrocederá con una velocidad V₂, hallar la velocidad de retroceso para una persona de 70 Kg. Rta: - 3 x 10 ^-4 m/seg

4) Un tronco de árbol, de 50 kg, se desplaza flotando en un río a 10m seg^-1,un cisne de 10 Kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 10 m seg^-1 en sentido contrario al de la corriente, sin embargo resbala a lo largo del tronco, saliendo por el otro extremo a 4 m seg^-1. Calcula la velocidad en que se moverá el tronco en el instante el que el cisne lo abandona. Considera despreciable el rozamiento del tronco con el agua. Rta: 8,8 m seg^-1

5) Un automóvil de 1500 Kg de masa choca contra un muro, la velocidad inicial es – 15 mseg ^-1 y la velocidad final es 2,6 m seg^-1. Si el choque dura 0,15 seg, encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida sobre el automóvil. Rta: 26400 kg m/ seg; 176000 N

6) Se lanza una bola de 0,1 kg en línea recta hacia arriba en el aire con una rapidez inicial de 15 m/seg. Encuentre la cantidad de movimiento de la bola: a) en su máxima altura, b) a la mitad de su camino hacia el punto máximo. Rta: 0; 1,06 Kg m/seg

7) a) Si la cantidad de  movimiento de un objeto se duplica en magnitud. ¿Qué ocurre con su energía cinética? b) Si la energía cinética de un objeto se triplica, ¿qué sucede con su cantidad de  movimiento?

8) Una partícula de masa m se mueve con un momento p, a) muestre que la energía cinética de la partícula está dada por: K = 

b) Exprese la magnitud del momento de la partícula en términos de la energía cinética y su masa.

9) Una pelota de 0,15 Kg de masa se deja caer del reposo desde una altura de 1,25 m, rebota en el piso alcanzando una altura de 0,96 m. ¿ Qué impulso dio el piso a la pelota?

10) Un automóvil de 1000 kg llega a la bocacalle en un cruce, moviéndose a 2 m/s en dirección Norte-Sur, y también llega un camión de 3000 kg, moviéndose a 0,5 m/s en dirección Oeste-Este. Determinar la cantidad de movimiento de cada uno. Suponiendo que chocan y quedan enganchados, determinar con qué velocidad y dirección se moverán un instante después de chocar. Rta: 0,625 m/seg ; 53º

11) Una masa de 2,00 kg en reposo que contiene una pequeña carga explosiva de masa despreciable se desintegra en tres fragmentos. Dos de ellos tienen masas idénticas de 0,50 kg cada uno; el tercero tiene una masa de 1,00 kg. Las velocidades de los fragmentos de0,50 kg forman un ángulo de 60º entre sí y la magnitud de dichas velocidades es de 100 m/s. Entonces el módulo de la velocidad del fragmento de 1,00 kg será:
  a) v₃ = 6,6 m/s                 b)v₃ = - 86,6 m/s                               c) v₃ = 50,5 m/s             d) v₃= 22,2 m/s    d) v₃ = 70,1 m/s                                      d) v₃ = 100 m/s

12) Un jugador de futbol americano de 90 Kg corre al este con una velocidad de 5 m/seg  es atajado por un oponente de 95 Kg que corre al norte con una velocidad de 3 m/seg. Si la colisión es perfectamente inelástica, a) calcule la velocidad y la dirección de los jugadores inmediatamente después del choque, b) determine la energía mecánica perdida como resultado de la colisión. Tome en cuenta la energía faltante. Rta: 2,87 m/seg; 32,34º; 790,59 J