Hidrodinámica: Vídeos
Principio de Bernoulli: Proyecto G, recuperado de:
Principio de Bernoulli en 3D
Tubo de Venturi.
Práctica de laboratorio,medición de la presión con un
manómetro de agua, recuperado de:
Tubo de Venturi,
Muestra la medición y el desplazamiento del fluido a partir
de ciertas restricciones en el tubo empleando un flujómetro.
Ley de Torricelli (ecuación y ejercicio) recuperado de:
Hidrodinámica ( para trabajar en clase)
Contenidos:
Fluidos laminar y turbulentos. Ecuación
de continuidad. Ecuación de Bernoulli. Tubo de Venturi. Ley de Torricelli.
Desde la Webgrafía en PDF
sugerida en la plataforma Moodle:
Ingresar a Física para la ciencia e Ingeniería- Serway- 7 ma Edición- Volumen 1. Página 399: Dinámica
de los fluidos (ítems 14.5)
Actividad:
1-Explica y desarrolla los siguientes
conceptos y ecuaciones. Resuelve según corresponda.
a)
Las diferencias entre un flujo laminar y turbulento.
b)
Las condiciones de un fluido ideal.
c)
Ecuación de continuidad. Gasto o razón de flujo, unidades.
c.1) Se
utiliza una manguera de 1 cm de radio para llenar un cubo de 20 litros. Si toma
1 min llenar el cubo, ¿cuál es la rapidez,v, con la que el agua sale de la
manguera en cm/s? Si se reduce el radio de la manguera a 0,5 cm. ¿Cuál es la
rapidez del agua que sale de la manguera, suponiendo el mismo gasto? Rta: 106
cm/s
d)
La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la
presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial por
unidad de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una
línea de corriente. Demuestra que esta afirmación es correcta.
e)
Una consecuencia de la ecuación de Bernoulli es el tubo de Venturi, ¿qué permite medir,
qué establece?
e.1) Una
persona con arteriosclerosis o con aneurisma sufre el efecto de Bernoulli,
¿cómo lo explicarías?
e.2) La
sustentación del ala de un avión también se explica, en parte por el efecto de
Bernoulli, ¿por qué?
f)
Para deducir la Ley de Torricelli resuelve la siguiente
situación. Un alguacil le dispara a un ladrón de ganado con su revólver. Por
fortuna para el ladrón la bala se desvía y penetra en el tanque de agua potable
del pueblo, donde origina una fuga. Si la parte superior del tanque está
abierta a la atmósfera, determine la
rapidez con la que el agua sale por el orificio cuando el nivel del agua está a
0,5 m por encima del agujero.
Para
ello considera que el área de sección transversal del tanque es grande en
comparación con la del orificio A2>> A1, entonces
el nivel del agua desciende muy lentamente y podemos considerar que v2
es igual a cero. Aplica la ecuación de Bernoulli teniendo en cuenta que
P1 = P2 en el orificio y en la parte superior del tanque. Rta: 3,13 m/s
g)
Resuelve los ejercicios 1 y 2 de la guía para presentar.
2-
a)Analiza e interpreta el siguiente material y
explica de que depende la diferencia de caudal y la resistencia de un fluido
viscoso a desplazarse por un tubo:
Física: Fenómenos de superficie
Viscosidad, Ley de Poiseuille
1-
Luego de visualizar el siguiente material, Interpreta
y explica:
a- De que parámetros
depende la fuerza de viscosidad.
b-¿Cómo se
obtiene el coeficiente de viscosidad η (eta)?
c-Las unidades
en el sistema internacional( SI), la unidad Poise, el centipoise y la
equivalencia entre Poise y Pa.seg.
d- Anota la
viscosidad del agua a 20 ºC, de la sangre completa, de la glicerina.
e- Se ha
colocado una capa de glicerina de 1,5 mm entre dos potaobjetos de 1 cm de ancho
y 4 cm de largo. Calcule la fuerza que se requiere para deslizar uno de los
portaobjetos con una rapidez constante de 0,3 m/s respecto del otro.Rta: 0,12 N
b)Dado el perfil
de velocidad de un fluido que se desplaza en un tubo uniforme, explica por qué
la razón de flujo depende de la ley de Poiseuille. ¿Qué condiciones debe
cumplir el fluido?
Pasar a ver:
https://es.khanacademy.org/science/ap-physics-2/ap-fluids/modal/v/viscosity-and-poiseuille-flow
b- Un paciente
recibe una transfusión de sangre por medio de una aguja de 0,2 mm de radio y 2
cm de longitud. La densidad de la sangre es de 1050 kg /m3. La
botella que suministra la sangre está a 0,50 m por encima del brazo del
paciente. ¿Cuál es la razón de flujo a través de la aguja? Rta: 6 x 10-8
m3/s
Número de Reynolds
1-a) Explica cómo se determina el
número de Reynolds y demuestra que es un número adimensional (sin unidad).
b)Determine la rapidez a la cual
el flujo de sangre en una arteria de 0,2 cm de diámetro se haría turbulento.
Suponga que la densidad de la sangre es de 1050 kg/m3 y que su
viscosidad es de 2,7 x 10-3 Pa.s . Rta: 3,9 m/s
Velocidad límite:
Si se considera un objeto que cae
verticalmente en ausencia del aire, debido a la aceleración de la gravedad su
velocidad se incrementaría con el tiempo. Sin embargo, las fuerzas de fricción
o de resistencia del aire impiden que la velocidad aumente sin límite de tal
manera que en algún momento el objeto alcanza una velocidad constante
denominada velocidad terminal o límite. Ahora, si el objeto es una esfera que
desciende verticalmente en un fluido en reposo, su velocidad terminal se puede
calcular haciendo un balance de las fuerzas que actúan sobre ella. En la figura
1 se presenta un esquema en el cual se representan las fuerzas que actúan sobre
la esfera, éstas son el peso de la esfera ( P = mg), el empuje ( E = ρ fluido
g Vc ) y la fuerza de resistencia ( Fr ) que ejerce el fluido
sobre la esfera.
Como el sentido positivo del
sistema de referencia es hacía abajo y el movimiento es unidimensional,
entonces al hacer el balance de fuerzas se tiene que:
Fr + E = Peso ecuación de equilibrio
George Stokes (1845) determine
que la magnitud de la fuerza resistiva
sobre un objeto esférico muy pequeño de radio r que cae lentamente en un fluido
de viscosidad eta con rapidez v está dada por: Fr = 6 π η r v; el peso en
función de la densidad es P = m g = ρ g V, reemplazando el volumen por la
ecuación del volumen de una esfera: P = ρmaterial g (4/3 π r3).
La magnitud de la fuerza de
empuje es E = ρ fluido g (4/3 π r3).
Actividad:
1-Reemplaza en la ecuación de equilibrio por las ecuaciones de fuerza
resistiva Fr, peso y empuje, luego despeja velocidad terminal vt:
2-Una perla cuya densidad es de 2
x103 kg /m3 y que tiene un radio de 2 mm cae en un champú
líquido con una densidad de 1,4 x 10 3 kg/m3 y una
viscosidad de 0,5 x 10-3 Pa.s. Determine la rapidez terminal de la
perla. Rta: 10,45 m/s
Fenómenos de superficie
Aquí se tratan leyes físicas que permiten explicar fenómenos
que ocurren frecuentemente, cuya observación plantea gran cantidad de
interrogantes, algunos de los cuales pueden ser:
ü ¿Por qué al pulverizar con un
plaguicida líquido un cultivo en algunos casos se forman pequeñas gotas sobre
las hojas y en otros se desparrama mojando toda la superficie?
ü ¿Cómo llega el agua, desde las capas
más profundas, a la superficie del suelo a medida que se produce la
evaporación?
ü ¿Cómo asciéndela savia hasta la copa
de los grandes árboles?
ü ¿Por qué en un sistema de riego es
necesaria mayor presión en el comienzo de las cañerías, cuanta más longitud
tengan éstas, para conseguir la misma presión en los aspersores terminales?
ü Comenzamos…
Tensión superficial y adherencia, explicación conceptual
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/v/surface-tension-and-adhesion
Tensión superficial, Ley de Laplace, Ley de Jurin
En el siguiente link podrás
interpretar las ecuaciones de tensión superficial, Ley de Laplace, ejemplos
biológicos. Ángulos de contacto, capilaridad, Ley de Jurin, ejemplos
biológicos.
Tensión superficial
1) Diversas experiencias han
indicado que el trabajo necesario para incrementar una superficie de una
película es proporcional al incremento del
área lograda. El coeficiente de proporcionalidad se denomina coeficiente
de tensión superficial, simbolizado con la letra griega gamma, γ. Explica:
a) Por qué se realiza trabajo al
incrementar el área de la película.
b) Interpreta el dispositivo en
forma de U, ¿a qué es igual el incremento del área?
c) Reemplaza en la ecuación, γ =
W/ ΔS y obtiene la expresión matemática
para calcular el coeficiente de tensión superficial, γ.
d) Si la tensión superficial es γ
= W/ ΔS, demuestra por qué la unidad es N/m.
e- ¿De qué manera la tensión
superficial varía con la temperatura?
2) Un alambre en forma de U se
moja con agua a 20ºC. El alambre deslizante tiene 0,1 m de longitud y su masa
es 1 x10-3 kg. ¿Cuánto vale la fuerza de tensión superficial?
Tensión superficial del agua, γ= 7,28 x 10-2 N/m
Ley de Laplace
1-¿Cuál es la diferencia entre
una burbuja, una gota y una pompa?
2) ¿Qué magnitudes vincula la Ley
de Laplace?
3) Lee el desarrollo de la ley de
Laplace desde los apuntes, luego analiza e interpreta la figura:
a) La fuerza total hacia la
izquierda se debe a la tensión superficial y la fuerza total hacia la derecha
se debe a la diferencia de presiones. En el equilibrio ambas fuerzas se
igualan. Anota la igualdad correspondiente, luego despeja ΔP, para obtener la
Ley de Laplace para una membrana esférica.
4-Un balón de goma se hincha
hasta un radio de 0,1 m. La presión en el interior es 1,001x 105 P y
la presión exterior es 1 x 105 Pa, ¿cuál es la tensión debida a las
paredes, γ? Rta: 5N/m
5- La tensión superficial del agua
a 20 ºC es 7,28 x 10-2 N/m. La presión de vapor del agua a 20 ºC es
2,33 x 103 Pa. ¿Cuál es el radio de la gota esférica de agua más
pequeña que se puede formar sin evaporarse? Rta: 6,25 x 10 -5 m
6- Analiza la ecuación para una
membrana esférica, ¿ se necesita mayor o menor presión para mantener hinchada una membrana esférica o un balón pequeño?
7- Desarrolla la Ley de Laplace
para una pompa.
Capilaridad
1-Lee los apuntes dados sobre la
ley de Jurin, interpreta la imagen:
a)Anota la expresión matemática
de la componente vertical de la fuerza debida a la tensión superficial,
multiplicada por la longitud L de la superficie del líquido en contacto con el
tubo.
b) La columna de líquido tiene
peso, anota la ecuación de peso en función de la densidad, luego reemplaza el
volumen por la ecuación correspondiente a un cilindro (forma de la columna
líquida)
c) El líquido asciende por el
tubo hasta que ambas fuerzas se igualan Fvertical = peso, iguala las
ecuaciones, despeja h, que nos da la altura del líquido en un capilar, Ley de
Jurin.
d) ¿El líquido asciende,
desciende o se mantiene igual en un capilar cuando el ángulo es mayor a 90º,
menor a 90º o igual a 90º?
2-La savia, que en verano
consiste sobre todo en agua sube en los árboles por un sistema de capilares de
radio r = 2,5 x 10-5 m. El ángulo de contacto es 0º. La densidad del
agua es 1 x 10 -3 kg/ m3. A)¿Cuál es la máxima altura a
la que puede subir la savia en un árbol de 20ºC? b) El efecto capilar permite
explicar el suministro de savia a la copas de los árboles? Rta: 0,594 m
