Impulso y cantidad de movimiento

1)Diapositivas

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Actividad: 
Impulso y cantidad de movimiento

1)En una prueba de impacto, un automóvil de 1,5 x 103 kg choca con un muro. Las velocidades inicial y final del vehículo son vi = -15 m/s y vf = 2.6 m/s, respectivamente. Si la colisión dura 0,15 s, determine la cantidad de movimiento inicial y final debido al choque y la fuerza media ejercida sobre el automóvil. Rta: 1,76 x 105 N.

2) Un jugador de béisbol intenta utilizar una máquina lanzadora de pelotas para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. El jugador coloca la máquina de 50 kg sobre un estanque congelado, la máquina lanza una pelota de béisbol de 0,15 kg en dirección horizontal con rapidez de 36 m/s. Analiza la cantidad de movimiento antes y después del lanzamiento, halla el valor de la velocidad de retroceso de la máquina.

Choques

1)Dos esferas de lodo chocan de frente en una colisión perfectamente inelástica, suponga que m1 = 0,5 kg, m2 = 0,25 Kg, v1i = 4 m/s y v2i = - 3 m/s. a) Determine la velocidad de la esfera de lodo después del choque. b) La energía cinética antes y después del choque. c) La pérdida de energía cinética. Rta: 1,67 m/s, 5,13 J; 1,05J; 4,08 J

2) El péndulo balístico es un dispositivo que sirve para medir la velocidad de un proyectil en movimiento rápido, como una bala por ejemplo. La bala se dispara hacia unbloque grande de madera suspendido de unos alambres delgados. El bloque detiene la bala, y el sistema completo balancea a lo largo de una distancia vertical h. Es posible obtener la velocidad inicial de la bala midiendo h y las dos masas. Como ejemplo de esta técnica, suponga que la masa de la bala, m1 es 5 g, la masa del péndulo, m2 es 1 kg y h es 5 cm. a) Plantea la ecuación para este tipo de choque y analiza cuales son las incógnitas, b) la energía mecánica se conserva después del choque, halla la velocidad final, c) determina la velocidad inicial de la bala.Rta: 0,99 m/s; 199 m/s
3)Dos bolas de billar se mueven una hacia otra. Las bolas tienen idéntica masa, y se supone que el choque entre ellas es elástico. Si las velocidades iniciales de las bolas son 30 cm/s y - 20 cm/s, ¿cuál es la velocidad de cada bola después de la colisión? Rta: - 20 cm/s ; 30 cm/s.
4) En una intersección, un auto de 1500 kg que viaja hacia el este a 25 m/s choca con una camioneta de 2500 kg que viaja hacia el norte a 20 m/s. Determine la dirección y la magnitud de la velocidad de los dos vehículos unidos inmediatamente después del choque, suponiendo que todos los vehículos experimentan una colisión perfectamente inelástica. Rta: 53º ; 16 m/s.
5) Averigüen la velocidades finales en un choque elástico de una bola de billar contra otras dos inicialmente en reposo, sabiendo que la bola incidente queda en reposo después de chocar. Todas tienen la misma masa m, y la velocidad de la bola incidente es de 2 m/s, ambas bolas salen formando un ángulo de 45° respecto de la direccón delmovimiento. Rta: 1,42 m/s

Sitio interactivo, pasar a ver:

http://www.educaplus.org/momentolineal/choques2d.html

Khan academy (ejemplo de choques en dos dimensiones)
https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/momentum-tutorial/v/2-dimensional-momentum-problem

Simulador Phet Universidad de Colorado
https://phet.colorado.edu/sims/collision-lab/collision-lab_es.html

Guía 1

Impulso y Cantidad de Movimiento

1) Determinar el impulso que produjo una fuerza horizontal constante, tal que aplicada a un objeto de 6 kg que estaba en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento le hizo recorrer 5 m en 2 s.Rta: 30 Kg m/seg

2) Juan avanza en línea recta con su automóvil a una velocidad V₀ y el conjunto Juan- automóvil tiene una masa m₀ ¿En qué situación es mayor el vector impulso que recibe el conjunto?

a- Choca contra una pared y rebota retrocediendo con una velocidad 10 veces menor.

b- Choca contra una pared y queda detenido.

c- Frena hasta detenerse para que pase una anciana.

d- Acelera en el mismo sentido duplicando la velocidad.

e- Prosigue la marcha a igual velocidad.

3) Con cada latido del corazón se expulsan alrededor de 0,07 kg de sangre desde el ventrículo izquierdo a la aorta a una velocidad de unos 0,30 m/seg. Si el cuerpo está completamente aislado de fuerzas externas, retrocederá con una velocidad V₂, hallar la velocidad de retroceso para una persona de 70 Kg. Rta: - 3 x 10 ^-4 m/seg

4) Un tronco de árbol, de 50 kg, se desplaza flotando en un río a 10m seg^-1,un cisne de 10 Kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 10 m seg^-1 en sentido contrario al de la corriente, sin embargo resbala a lo largo del tronco, saliendo por el otro extremo a 4 m seg^-1. Calcula la velocidad en que se moverá el tronco en el instante el que el cisne lo abandona. Considera despreciable el rozamiento del tronco con el agua. Rta: 8,8 m seg^-1

5) Un automóvil de 1500 Kg de masa choca contra un muro, la velocidad inicial es – 15 mseg ^-1 y la velocidad final es 2,6 m seg^-1. Si el choque dura 0,15 seg, encuentre el impulso debido a este y la fuerza promedio ejercida sobre el automóvil. Rta: 26400 kg m/ seg; 176000 N

6) Se lanza una bola de 0,1 kg en línea recta hacia arriba en el aire con una rapidez inicial de 15 m/seg. Encuentre la cantidad de movimiento de la bola: a) en su máxima altura, b) a la mitad de su camino hacia el punto máximo. Rta: 0; 1,06 Kg m/seg

7) a) Si la cantidad de  movimiento de un objeto se duplica en magnitud. ¿Qué ocurre con su energía cinética? b) Si la energía cinética de un objeto se triplica, ¿qué sucede con su cantidad de  movimiento?

8) Una partícula de masa m se mueve con un momento p, a) muestre que la energía cinética de la partícula está dada por: K = 

b) Exprese la magnitud del momento de la partícula en términos de la energía cinética y su masa.

9) Una pelota de 0,15 Kg de masa se deja caer del reposo desde una altura de 1,25 m, rebota en el piso alcanzando una altura de 0,96 m. ¿ Qué impulso dio el piso a la pelota?

10) Un automóvil de 1000 kg llega a la bocacalle en un cruce, moviéndose a 2 m/s en dirección Norte-Sur, y también llega un camión de 3000 kg, moviéndose a 0,5 m/s en dirección Oeste-Este. Determinar la cantidad de movimiento de cada uno. Suponiendo que chocan y quedan enganchados, determinar con qué velocidad y dirección se moverán un instante después de chocar. Rta: 0,625 m/seg ; 53º

11) Una masa de 2,00 kg en reposo que contiene una pequeña carga explosiva de masa despreciable se desintegra en tres fragmentos. Dos de ellos tienen masas idénticas de 0,50 kg cada uno; el tercero tiene una masa de 1,00 kg. Las velocidades de los fragmentos de0,50 kg forman un ángulo de 60º entre sí y la magnitud de dichas velocidades es de 100 m/s. Entonces el módulo de la velocidad del fragmento de 1,00 kg será:
  a) v₃ = 6,6 m/s                 b)v₃ = - 86,6 m/s                               c) v₃ = 50,5 m/s             d) v₃= 22,2 m/s    d) v₃ = 70,1 m/s                                      d) v₃ = 100 m/s

12) Un jugador de futbol americano de 90 Kg corre al este con una velocidad de 5 m/seg  es atajado por un oponente de 95 Kg que corre al norte con una velocidad de 3 m/seg. Si la colisión es perfectamente inelástica, a) calcule la velocidad y la dirección de los jugadores inmediatamente después del choque, b) determine la energía mecánica perdida como resultado de la colisión. Tome en cuenta la energía faltante. Rta: 2,87 m/seg; 32,34º; 790,59 J