Leyes de los gases
Los gases ideales es una simplificación de los gases reales
que se realiza para estudiarlos de manera más sencilla. En sí es un gas
hipotético que se lo considera:
- Formado
por partículas puntuales sin efectos electromagnéticos.
- Las colisiones
entre las moléculas y entre las moléculas y las paredes es de tipo
elástica, es decir, se conserva el momento y la energía cinética.
- La
energía cinética es directamente proporcional a la temperatura.
- Los
gases se aproximan a un gas ideal cuando son un gas monoatómico. Está a
presión y temperatura ambiente
Ecuación
de los gases ideales
P V = n R T
Donde:
P= es la presión del gas
V = el volumen del gas
n= el número de moles
T= la temperatura del gas medida
en Kelvin: T = TºC + 273
R= la constante de los gases
ideales: 0,082 L atm/
K mol o 8,3 J/ mol K
Simulador
Leyes de los gases:
Trabajar con la tercera pestaña: Leyes Boyle, Charles, Gay-
Lusac, gases ideales, ley generalizada.
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Trabajo realizado por un gas (W)
En el enfoque macroscópico de la
termodinámica, describimos el estado de un sistema mediante el uso de variables
tales como la presión, el volumen, la temperatura y la energía interna de una
masa de gas encerrada en un cilindro que tiene cierta evolución es decir que
sus parámetro iniciales pueden variar hacia parámetros finales.
En equilibrio y como se muestra
en la figura siguiente, el gas ocupa un volumen V y ejerce una
presión uniforme P sobre las paredes del cilindro y sobre el pistón.
Si el pistón tiene un área de sección transversal A, la fuerza
ejercida por el gas sobre el pistón es F = PA. Ahora supongamos que
el gas se expande poco a poco, es decir, con la suficiente lentitud que le
permita al sistema permanecer, en esencia, en equilibrio térmico interno en
todo momento. A medida que el pistón asciende una distancia Δy, el trabajo realizado por el gas sobre el émbolo
es:
W = F Δy = P A Δy
Puesto que A Δy es el aumento de volumen del gas, ΔV, podemos
expresar el trabajo realizado como:
W = P ΔV
La ecuación W = P ΔV permite calcular el trabajo realizado por el sistema o
sobre el sistema cuando la presión del gas permanece constante durante la
expansión o compresión. En general el trabajo realizado en una expansión de
cierto estado inicial a otro final es el área bajo la curva en un diagrama PV,
presión en función del volumen.
Diagramas de la presión en función
del volumen:
(Recordar que el trabajo realizado
por el gas es el área bajo la curva)
1) Ecuación: W = P ( Vf – Vi), el gas se expande a
presión constante.
2) Ecuación: W = P2
( V2 – V1), la presión del gas se reduce a volumen
constante y luego se expande a presión constante.
3) Ecuación: W = P1
( V2 – V1), el gas se expande a presión constante y luego
su presión se reduce a volumen constante.
4) El trabajo
realizado depende de los estados inicial, final e intermedio del sistema. Si es
un proceso a temperatura constante, en la gráfica se representa una isoterma:
Ecuación: W = n R T
ln Vf/ Vi
Resuelve:
1-En un sistema, el gas contenido en un cilindro se encuentra
a una presión de 8000 Pa y el émbolo tiene un área de 0,1 m2. Cuando
se agrega calor lentamente al gas, éste empuja el émbolo una distancia de 4 cm.
Calcula la variación de volumen y el trabajo realizado sobre el entorno por el
gas en expansión. Rta: 32 J
2. Cuál es
la diferencia del trabajo que realiza el gas en el proceso AB y el proceso de
CD
litros
Primera ley de la termodinámica.
Es en esencia el principio de conservación de la energía
generalizado a fin de incluir el calor como modalidad de transferencia de
energía. De acuerdo con la primera ley, la energía interna de una masa de gas
encerrada en un cilindro puede aumentar ya sea en función del calor agregado al
sistema o del trabajo realizado sobre el sistema.
Ecuación: Q = ΔU + W
Q = Calor
entregado en kcal , joule.
ΔU =
Variación de la energía interna.
W Trabajo
realizado por el gas.
Al entregar calor
a un sistema una parte queda en la masa del gas como energía cinética
incrementando su energía interna U y
otra parte realiza W.
Sistema es
la masa del gas, medio es el entorno y juntos forman el universo.
Convenio de
signos:
Evoluciones o procesos termodinámicos
La energía interna U en un gas ideal depende solamente de
su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico
dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial
al final.
1)Isócora o a volumen constante
No hay variación de volumen del
gas, luego
Área bajo la curva es cero
W=0 porque la ΔV = 0
Q=n cV (TB-TA)
Donde cV es
el calor específico a volumen constante
ΔU = Cv m (TB-TA)
Procesos a volumen constante
(isócoro- isovolumétrico)-recuperado de:
Ejercicio: Unicoos, recuperado de:
Resuelve:
1-Una masa de agua de 2 kg se
mantiene a volumen constante en un recipiente mientras se agregan poco a poco
10000 J de calor por medio de una flama. El recipiente no está bien aislado y
en consecuencia se escapan 2000 J de calor al entorno. Calcula: a) la variación
de energía interna, b) el calor neto Q, entregado al agua, c) ¿cuál es el
incremento de temperatura del agua? Rta: 0,96 ºC
2- Un gramo de agua a la presión
atmosférica normal 101300 Pa ocupa un volumen de 1 cm3. Cuando esta agua
hierve, se convierte en 1671 cm3 de vapor de agua. Calcula: a) el
calor necesario para hervir 1 g de agua, b) el trabajo realizado por el
sistema, c) el cambio de energía interna. Lv = 2,26 x 10 6 J/kg.
Rta: ΔI = 2,1 x 10 3 J
2)
Isovárico o a presión constante.
W= p (vB-vA)
Q=n cP (TB-TA)
Donde cP es el calor específico a
presión constante
ΔU = Cv m (TB-TA)
Donde cV es el
calor específico a volumen constante.
Proceso a presión constante
(isobárico)-recuperado de:
Unicoos, recuperado de:
Resuelve:
1-En un sistema, el gas contenido
en un cilindro se encuentra a una presión de 8000 Pa y el émbolo tiene un área
de 0,1 m2. Cuando se agrega calor lentamente al gas, éste empuja el
émbolo una distancia de 4 cm. Calcula la variación de volumen y el trabajo realizado
sobre el entorno por el gas en expansión. Si a la situación planteada se le
añaden 42 J de calor al sistema durante la expansión, ¿Cuál es el cambio de
energía interna? Rta: 10 J
La curva no es una isoterma
Q = 0
ΔU = Cv m (TB-TA)
W = área = - ΔU el trabajo
es igual a la variación de energía interna cambiada de signo, es decir el
sistema cede energía interna para realizar trabajo.
Proceso adiabático (no hay
intercambio de calor). Recuperado de:
4) Isoterma o a temperatura constante
La curva es una isoterma.
ΔU=0 porque ( TB – T A ) = 0 T es constante
Q=W
W = n R T ln VB/ VA
 |
Proceso isotérmico, la
variación de temperatura es nula- Recuperado de:
Para revisar conceptos: Power point
Ciclo Otto
Leer la descripción de cada ciclo:
Admisión, compresión, expansión y escape.
Funcionamiento
de un motor Ford
Visualiza los ciclos de admisión,
compresión, explosión y escape, recuperado de:
Para revisar conceptos: Power point
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