Guía 5
Hidrostática
1- En
un recipiente cúbico de 10 cm de lado se encuentra un gas a la presión de 15
atm, si la presión exterior (atmosférica) es de 750 mm Hg, hallar: a) la fuerza
que soporta la pared del recipiente debido al gas interior, b) la fuerza que
soporta debido a la atmósfera. C) la fuerza neta perpendicular a la
pared del recipiente y dirigida hacia afuera. Rta: 1,519 x 104 N;
1 x 10 3 N; 1,419 x 10 4 N.
2- Calcular
la presión que ejerce sobre su base un cilindro de oro de 20 cm de alto.
Densidad del oro 19,3 g/cm3. Rta: 0,37 atm.
3- Si
la presión manométrica del agua en la tubería a nivel del depósito de un
edificio es de 500 Kpa, ¿a qué altura se elevará el agua? Rta:51 m
4- Estimar
la diferencia de la presión hidrostática, debida a la sangre, entre la cabeza y
el corazón, el corazón y los pies, la cabeza y los pies, de una persona que
mide 1,75 m de altura, para distintas posiciones: de pie, acostada. Densidad de
la sangre: 1,06 x 103 kg/m3
Rta: 13,5 cm Hg; 3,2 cm Hg; 10,3
cm Hg, a cargo del alumno.
5- Al
desplazarse en ascensor de un piso a otro de un edificio, una persona
experimenta en su oído una fuerza neta hacia afuera debido a una disminución de
la presión externa (suponiendo constate la presión detrás del tímpano), dicha
fuerza vale 0,025 N y el tímpano tiene un área de 0,5 cm2.
Suponiendo que el aire es un fluido incompresible, cuya densidad es de 1,2 g/l,
determinar la distancia recorrida por el ascensor y el sentido del movimiento.
Rta: 41,7 m;
6- Dos
vasos A y B contienen agua en equilibrio. El vaso A tiene una base de 2 cm2 y
contiene agua hasta 10 cm de altura. El B, tiene una base de 4 cm2 y
la altura de agua es de 5 cm. ¿Cuál es la presión debida
al peso del agua en cada a 4 cm de profundidad? ¿Cuál es la presión generada
por el agua en el fondo de cada vaso? Rta: 400 Pa, 1000 Pa; 500 Pa.
7- En
el tubo en U abierto como se muestra en la figura, hay dos líquidos inmiscibles
de pesos específicos ρ1 y ρ2. Si h1 =
2 cm y h2 = 3 cm y el líquido de la izquierda es agua, ¿cuánto
vale ρ2? Peso específico del agua 1 gf/ cm3. Rta: 0,66
gf/ cm3.
8- Los
diámetros de los émbolos grande y pequeño de un elevador hidráulico son 24 y 8
cm, respectivamente. a)¿Cuál es el módulo de la fuerza que debe aplicarse al
émbolo más pequeño para mantener en equilibrio un automóvil de 1000 kg colocado
sobre el émbolo grande? b)Si el émbolo grande asciende 5 cm, ¿cuánto desciende
el émbolo pequeño? Rta: 1111 N, 45 cm.
9- Tenemos
una prensa hidráulica, las superficies de sus secciones son 50 cm2 la del
pistón pequeño y 250 cm2 la del pistón grade. Con ella queremos
levantar una masa de 400 kg. a)¿Qué fuerza tiene que realizar el operador de la
prensa? b)¿ Dónde debe colocar el objeto de 400 kg? c) Si la máxima fuerza que
puede realizar fuese de 700 N, ¿podrá levantar el objeto?
10- El radio del
émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N
se obtiene en el otro émbolo una de 300 N. ¿Cuál es el radio de éste émbolo?
11- El
tubo de la figura está cerrado por el extremo de la ampolla y abierto en el
otro, y tiene mercurio alojado en las dos asas inferiores. Los números indican
las alturas en milímetros. Si la presión atmosférica es de 760 mmHg. ¿Cuánto
vale la presión en el interior de la ampolla? Rta: 540 mm Hg. (falta
gráfico)
12- Se
dispone de un tubo en U de ramas iguales y lleno de mercurio hasta 50 cm de los
bordes. La presión atmosférica es de 75,5 cm Hg. Se obturan ambas bocas y en
una de ellas se conecta una bomba de vacío? (Suponga que no hubo cambios de
temperatura) Rta: 25,1 cm.
13- Se
sumerge un cuerpo de forma irregular y material homogéneo pero de densidad
desconocida en alcohol (δ al = 1,2 g/cm3) y en agua (δ
H2o = 1 g/ cm3) obteniendo pesos aparentes de 2,3 N en agua y 2,5 N
en alcohol. Determine: a) el peso del cuerpo, b) la densidad del cuerpo. Rta:
3,3 N; 3300 kg/m3.
14- Un
cilindro hueco de altura 4 L flota en el agua como se muestra en la figura 1.
La figura 2 muestra al mismo cilindro después de habérsele introducido un
lastre que pesa la quinta parte del peso del cilindro. Entonces, la altura de
la porción de cilindro que sobresale de la superficie del agua será:
a) L/5 b)
21/5 c)
L/2 d)
3L/5 e) 3L/4 f)
L/6
15- En
el equilibrio, el objeto flota con sólo una parte de su volumen sumergida, en
donde la fuerza de empuje es igual a la fuerza de gravedad. ¿Cuál es la
expresión matemática que permite hallar la fracción del volumen del objeto que
está sumergido?
b- La densidad del hielo es 920
kg/m3 mientras que la del agua de mar es 1025 kg/ m3. ¿Qué
fracción de un iceberg se halla sumergida?
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