Ingeniería
Agronómica
Física
Hidrostática:
Conceptos teóricos
La hidrostática o estática de fluidos es la parte de la física que estudia los fluidos en reposo.
Se denominan fluidos, líquidos o gases, a las sustancias que no tienen forma propia, sino que se adaptan a la forma del recipiente que los contiene.
Los líquidos tienen forma variable, volumen constante, son poco compresibles, y ejercen, a causa de su peso, presiones sobre las paredes del recipiente que los contienen. Se deforman con facilidad y su superficie libre tiene forma definida. Los gases no tienen volumen constante y son fácilmente compresibles.
Contenidos:
Presión en sólidos. Densidad. Peso Específico. Presión en fluidos.Principio de Pascal, prensa hidráulica. Presión atmosférica. Presión Absoluta. Principio de Arquímedes.
Presión en sólidos. Densidad. Peso Específico. Presión en fluidos.Principio de Pascal, prensa hidráulica. Presión atmosférica. Presión Absoluta. Principio de Arquímedes.
En el siguiente link encontrarán desarrollados temas
sobre hidrostática e hidrodinámica.
Khan Academy.
Recuperado de:
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids
Comenzamos con: Presión en sólidos:
Pasar a ver:
Pasar a ver:
Proyecto G.
Recuperado de:
Concepto de presión, recuperado de:
1- Imagina que colocas una tachuela entre el pulgar y el dedo índice, aprietas la tachuela y el extremo agudo de la misma, causa dolor, no así el extremo plano. De acuerdo al principio de acción-reacción, ¿cómo son las fuerzas que se ejercen sobre el pulgar y sobre el dedo índice? Sin embargo, la presión en el extremo agudo de la tachuela es mucho mayor que la presión en el extremo plano, ¿a qué se debe? Defiende tu respuesta.
2-a) El concepto de fuerza es
uno y el de presión, otro muy distinto,¿ cuál es la diferencia?
b-Para nuestro sentido común
que significa que la presión sea de 1Pascal.
3- ¿Es lo mismo área y
superficie? Justifica.
4)Calcula la presión en Pascales que
ejerce un elefante sobre la tierra si su masa es de 3000 kg y la huella de cada
una de sus patas es aproximadamente un circulo de 15 cm de radio. Compara el
resultado con la presión que ejerce una bailarina de 55 kg que aguanta sobre la
punta de uno de sus pies, siendo la superficie de apoyo 11 cm2.
5- ¿Cuál es el valor de la masa en kg de un
objeto que ejerce una presión de 50 N/cm2 sobre un círculo de 3 cm
de radio?
6- ¿Cuánto vale la presión
ejercida por la nieve sobre los esquíes de un esquiador de 80 kg que se desliza
por una pendiente de 20 °? En primer lugar realiza un esquema de la situación,
luego determina el valor de la
componente de la fuerza de gravedad perpendicular a la pendiente. El área de
los dos esquís juntos es de 0,30 m2. Rta: 2460 Pa
Densidad
1- A continuación es importante que recuerdes el concepto
de densidad, para ello realiza las actividades propuestas en el siguiente link:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/temperatura.htm
( trabajar con las pestañas: masa, problema, volumen y
densidad)
2- ¿Se modifica la
densidad de una barra de chocolate si se la corta por la mitad? Demuestra dando
valores cualesquiera.
3- Busca
información y expresa la diferencia entre densidad y peso específico. Anota la
ecuación y unidades de ambas expresiones.
4-a) La densidad del agua en
el sistema internacional (SI) es 1000 kg/m3, exprésalo en g/cm3
b) La masa de 3 litros de
etanol es 2367 g. ¿Cuál es la densidad del etanol en g/cm3?¿ Cuál es
la masa de 5 cm3 de etanol?
c)¿Qué masa tiene 12 litros de
una sustancia cuya densidad es 15kg/L? Tomar 1L= 1 kg
5) Un cuerpo de 2 dm3
pesa 156 N. Calcula el peso específico.
Presión
hidrostática:
Concepto de presión hidrostática,
recuperado de:
Ejercicio resuelto, recuperado
de:
1)Fundamenta tus respuestas:
La presión que soporta un cuerpo
en el interior de un líquido depende de:a)La cantidad de líquido que hay en el
recipiente, b)de la forma que tenga el recipiente que contiene el líquido, c)de
la profundidad a la que se encuentra el cuerpo.
2) ¿Qué soporta más presión, un
cuerpo sumergido a 10 cm de profundidad inmerso en un lago enorme o en una
jarra a la misma profundidad? Fundamenta tu respuesta.
3)a) Desarrolla la ecuación Ph =
D .g .h , anota las unidades
correspondientes.
b- Analiza y escribe la ecuación
de peso específico en función de la densidad.
c) Escribe la ecuación de presión
hidrostática (Ph) en función del peso específico.
4) Un submarino se hundió a una
profundidad de 50 m. Calcular la presión que soporta siendo el peso específico
del agua: Pe = 1,026 gf/ cm3
5) En la quilla de un barco, a 3
m de profundidad, se produce una rajadura de 1,8m de largo por 1,20 m de ancho.
a) Halla el valor de la presión en Pascales a los 3 m. b) ¿Qué fuerza deberá
ejercer la chapa que tape la rajadura? Rta: 63504 N
Ejercicios resuelto,Unicoos,
recuperado de:
Principio de Pascal
Objetivos generales:
Identifica las relaciones matemáticas de
fuerzas, presión y áreas aplicadas en dos jeringas de diferentes
tamaños.
Objetivos específicos:
- lograr
identificar en cuál de las dos jeringas se ejerce más fuerza
- identificar
que es una prensa hidráulica y cuál es el principio
físico que sustenta su funcionamiento.
Actividad: Conceptos teóricos básicos.
1) La prensa hidráulica es una máquina que se basa en
el principio de Pascal para transmitir una fuerza.
a) Enuncia el
Principio de Pascal y menciona ejemplos de dispositivos que funcionen bajo este
principio.
b) Realiza un esquema de la prensa hidráulica y explica
porque es un dispositivo multiplicador de fuerzas.
2) Allá por el siglo XVII, el Físico y Matemático Blaise
Pascal, se dio cuenta de un principio que hasta parece Obvio, pero que hasta
entonces era desconocido. Hoy, utilizaremos su descubrimiento para realizar
mediciones y comprobar en forma experimental que es un dispositivo
multiplicador de fuerzas.
Materiales:
2 Jeringas de diferentes tamaños, manguera para unir las jeringas.
2 Jeringas de diferentes tamaños, manguera para unir las jeringas.
El montaje consiste en unir las dos jeringas con la manguera
de modo que no se escape el aire.
3) Cálculos experimentales:
a) Teniendo en cuenta la ecuación de presión hidrostática,
calcula la presión ejercida en la jeringa pequeña aplicando una fuerza
suficientemente intensa y empleando como dato la densidad del aire.
b) Calcula el valor de la fuerza aplicada en el émbolo
pequeño.
c) ¿Cuál es el valor de la presión transmitida hacia la
segunda jeringa? Justifica.
d) Calcula la fuerza lograda sobre el émbolo mayor.
e) Halla el volumen de aire desplazado en el émbolo pequeño.
Anota cuantos cm descendió el émbolo pequeño.
f) Calcula cuantos cm ascendió el émbolo en la jeringa más
grande.
Interpreta y resuelve:
4-a)En una prensa hidráulica, el pistón menor tiene una superficie
de 0,05 m2, y el mayor, de 0,8 m2. Sobre el
menor se aplica una fuerza de 550 N. ¿Qué fuerza es comunicada al pistón mayor?
b-La base de un elevador hidráulico de automóviles posee
un cilindro de 1’50 m de diámetro conectado a un pistón de fuerza de 12
cm de diámetro. ¿Qué fuerza deberá ejercer sobre el pistón para sostener
un automóvil de 12500 N?
5-Una prensa hidráulica posee
émbolos de 6 cm y 20 cm de diámetro respectivamente. Realiza un esquema de la
prensa hidráulica. a) Calcula la superficie de ambos émbolos, b)¿ Qué fuerza
debe realizarse sobre el émbolo menor para mantener el sistema en equilibrio ,
cuando sobre el émbolo mayor se ubica un cuerpo que pesa 15000 N? c)Halla el
valor de la masa del cuerpo que se desea elevar, d)Halla el valor de la presión
lograda por el émbolo menor, ¿Qué presión se transmite al segundo émbolo?,e) Si
el émbolo menor se hace descender 50 cm, ¿ qué volumen de agua desplaza?
(recuerda la ecuación de volumen de un cilindro) f) Sabiendo que el volumen de
agua calculado en el punto anterior, ocupa el tubo del émbolo mayor, ¿qué
altura se eleva el émbolo mayor?
Principio de Pascal
Videos
1-Enunciado, explicación,
recuperado de:
2-Ejercicio resuelto sobre
prensa hidráulica, recuperado de:
3-Ejercicio resuelto de prensa
hidráulica
Unicoos. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=QV0Iw0fdIWY
Principio de Arquímedes
Actividad teórica y práctica de
laboratorio:
1- Expresa la diferencia
entre peso real y peso aparente de un cuerpo. Anota en que unidades se mide.
2- Con el dinamómetro
mide:a) El peso real de la esfera:……………………………..
b) El peso aparente
sumergido en: 1) agua:………………………….. 2) shampoo:……………………..
c) Averigua y anota como
se calcula el empuje que ejerce un fluido conociendo el peso real y el peso
aparente.
d) Ahora calcula el empuje
con los datos obtenidos en los puntos a y b.
3) a) Recuerda y
anota el principio de Arquímedes. b) Interpreta el enunciado y desarrolla la
ecuación de empuje: E = Densidad x aceleración de la gravedad x volumen del
cuerpo.
c) Calcula en forma
aproximada, en m3, ,el volumen de la esfera:…………………………
d) Anota la densidad
del agua…………………………. y del shampoo………………. en kg/m3
e)Ahora calcula el empuje,
empleado la ecuación correspondiente, de la esfera sumergida en agua y
luego en shampoo.
f)Demuestra en forma
numérica como cambia el empuje de un cuerpo si su volumen aumenta al doble.
g) ¿De qué depende
el empuje? Extrae una conclusión.
Interpreta y resuelve:
1) Se tiene un cubo de aluminio
de 2700 kg/m3 de 2 cm de arista (lado). Calcular: a) Su
volumen. b)El empuje que recibe cuando se lo sumerge en aceite, densidad 900
kg/m3.c)La masa del cuerpo. d)El peso del cuerpo en el aire (peso
real). D) El peso del cuerpo sumergido en aceite.
2)a) De la ecuación de empuje ,
despeja volumen.
b) Un cuerpo sumergido en
mercurio, densidad 13600 kg/m3, recibe un empuje de 1,2 N. ¿Cuál es
el volumen del cuerpo? Expresar en cm3
3) Al sumergir un cuerpo en
nafta, densidad 700 kg/ / m3, recibe un empuje de 0,3 N. El
peso del cuerpo sumergido en nafta es de 0,45 N. Calcula: a) El peso del cuerpo
en el aire. b)El volumen del cuerpo.c) La masa del cuerpo. d) La densidad del
cuerpo.
4-Un prisma de hierro, densidad
7800 kg/m3, de 10 cm de ancho por 30 cm de largo y 5 cm de altura,
se coloca en agua, densidad 1000 kg / m3. a)Compara las densidades,
¿flota o se hunde? Defiende tu respuesta. b) Ahora calcula el peso del cuerpo y
el empuje que recibe el cuerpo, ¿flota o se hunde? Defiende tu respuesta.
Pasar a ver:
Principio de Arquímedes,
recuperado de:
Situaciones particulares
Pasar a ver:
1)Porcentaje de un cuerpo sumergido en un fluido, forma
de calcularlo, recuperado de:
Recordar que la ecuación es:
Peso = m g = D Cuerpo V Cuerpo g E = D fluido
V fluido g
Recodando el Principio de Arquímedes en donde E = Peso (del
volumen de fluido desalojado)
Igualando ambas ecuaciones: D Cuerpo V Cuerpo g = D fluido V fluido g
2) Objeto totalmente
sumergido: Fuerza neta ascendente y fuerza neta negativa.
Cuando un objeto está totalmente
sumergido en un fluido de densidad ( densidad del fluido), la fuerza de empuje
ascendente es: E = D fluido V
cuerpo g
La fuerza descendente esta dada
por el peso del cuerpo: Peso = m g = D Cuerpo V Cuerpo g
La fuerza neta que se ejerce
sobre el cuerpo es: E – P = (D fluido -
D Cuerpo) V Cuerpo g
Conclusión:
Si la densidad del objeto es
menor que la densidad del fluido, la fuerza neta es positiva, ascendente, y el
objeto sin apoyo se acelera hacia arriba.
Si la densidad del objeto es
mayor que la densidad del fluido, la fuerza neta es negativa y el objeto sin
apoyo se hunde.
Presión atmosférica
Proyecto G, presión
atmosférica. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=d7xvPQMrMdo
2) La presión atmosférica y su
medida, recuperado de:
Actividad:
1) Explica la experiencia de
Torricelli, que le permitió determinar y como calculó la presión atmosférica
normal.
2- Si existiese un líquido
dos veces más denso que el mercurio y se utilizase para construir un
barómetro, ¿qué altura tendría la columna barométrica?¿ y si se empleara agua?
Equivalencias para recodar:
La presión atmosférica
media es de 101325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar, donde 1 atm = 1,01325
bar = 101325 Pa = 1,033 kgf/cm2 = 1 atm = 1 Torr = 760 mmHg
1 milibar equivale a 100 Pascal
La presión atmosférica se
mide con un barómetro.
Presión absoluta (P ab)
, presión manométrica (Pman)
La presión absoluta
es igual a la presión atmosférica (Patm) más la presión manométrica (Pman)
(presión que se mide con el manómetro)
ecuación: Pab = Patm + Pman
Manómetros en U
Es el nombre
genérico para los instrumentos que miden la diferencia entre la presión
absoluta y la presión atmosférica. Si el manómetro contiene, como líquido
manométrico, mercurio o agua la lectura de la presión manométrica ,Pman, se
hace directamente en las unidades correspondientes, ejemplos: cm Hg, mm Hg, cm
H2O, mm H2O. Si el líquido manométrico es otro diferente
a Hg y H2O, para conocer la presión manométrica, en pascales (Pa),
se debe conocer la densidad del fluido empleado, en Kg/m3 , la
aceleración debida a la fuerza de gravedad, en m/s2 y la
diferencia de alturas entre ambas ramas del manómetro, en metros, para usar: P
man = D g h
Cuando el
manómetro está abierto en ambos extremos, el líquido se encuentra en
equilibrio, por lo que no hay una lectura.
Al abrir los
extremos del manómetro, existirá presión en ambos lados: la presión del sistema
y la presión debida a la presión de la atmósfera.
El líquido se desplazará y la altura h con
respecto al punto de equilibrio, será la presión medida, solo se deberá hacer
la sustitución en la fórmula de la presión manométrica.
Pman = D g h ( siendo D, la densidad del líquido
manométrico)
TIPOS DE PRESIÓN
1- PRESIÓN ABSOLUTA,
(P ab):Este valor indica la presión total a la que está sometido un cuerpo o
sistema, considerando el total de las presiones que actúan sobre él.
P
ab = P. atm + D g h o P ab = P. atm - D g h
Este término
se creó debido a que la presión atmosférica varía con la altitud, tomando como
referencia el nivel del mar por lo que un término absoluto
unifica criterios.
2-PRESIÓN
ATMOSFÉRICA: Es la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos en la
Tierra, también se le llama BAROMÉTRICA.
3-PRESIÓN
MANOMÉTRICA: Es la presión que mide un manómetro.Son normalmente las presiones
superiores a la atmosférica, que se mide por medio de un manómetro que
define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión
atmosférica que existe, por ejemplo, si el valor absoluto de la presión es
constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye.
De acuerdo
con la lectura tomada en el manómetro, la relación entre las presiones es:
P man = P ab
– P atm
Ejemplo, si la
presión dentro los neumáticos de un auto fuera igual a la presión atmosférica,
los neumáticos serían planos. La presión debe ser mayor que la presión
atmosférica, para soportar el auto. La Presión Manométrica es
aquella que se le añade a un fluido que se encuentra encerrado
en un recipiente. Por ejemplo, al aire contenido en los neumáticos de los
automóviles, se les añade presión. Normalmente la presión total se ajusta a 30
lbf/in2 ( libra fuerza por pulgada cuadrada) que equivale a
unos 206785.71 Pascales.
Ejemplo, si la
presión dentro los neumáticos de un auto fuera igual a la presión atmosférica,
los neumáticos serían planos. La presión debe ser mayor que la presión
atmosférica, para soportar el auto. La Presión Manométrica es
aquella que se le añade a un fluido que se encuentra encerrado
en un recipiente. Por ejemplo, al aire contenido en los neumáticos de los
automóviles, se les añade presión. Normalmente la presión total se ajusta a 30
lbf/in2 ( libra fuerza por pulgada cuadrada) que equivale a
unos 206785.71 Pascales.
Actividad:
1) Un sistema de calentamiento de agua usa
paneles solares a 12 m por encima del tanque de calentamiento. La presión del
agua al nivel de los paneles solares es 1 atm. Determina la presión manométrica
y presión absoluta.
2 )Encuentre la presión
atmosférica en un lugar donde el barómetro da 740 mm de Hg, g = 9, 81m/s2.
La temperatura del Hg es 10 ◦C con lo cual su densidad es 13570 kg/m3.
3)¿Por qué, si se produce
un agujero en el casco de un submarino que se encuentra navegando bajo la
superficie del mar, entra agua dentro del mismo, y en cambio, si se agujerea la
ventanilla de un avión en pleno vuelo, sale aire del avión al exterior?
Explicar empleando los diferentes tipos de presiones revisadas en clase.
4)Imagina que tu pasatiempo es el buceo y
decides hacer una inmersión a la laguna del Sol en el cráter del Nevado de
Toluca. La profundidad a la cual pretendes sumergirte es de 12,3 m. El día de
la hazaña, tu curiosidad te motiva a determinar que la densidad del agua
de la laguna es de 1,030 g/cm3 y cuando alcanzas la
profundidad que habías decidido antes de entrar a la laguna, observas que la
presión total a esa profundidad es de 1,82 atm. Al salir de la laguna la
emoción generada por la experiencia, te hace recordar tu clase de hidrostática
y te preguntas ¿cuál será la presión barométrica local en atm?
5)Calcular la Presión Manométrica en un
sistema si el Manómetro de tubo abierto, lleno con Agua, indica una diferencia
de niveles de 0.05 m. Calcular además la Presión Absoluta en Pascales, si la
Presión Atmosférica es de 1 atmósfera = 101325 Pascales.
6 )Calcular la Presión
Manométrica en un sistema si el manómetro de tubo abierto, lleno con alcohol
etílico, indica una diferencia de niveles de 0.02 m. Calcular además la presión
absoluta en Pascales. Densidad del alcohol etílico 789 kg/ m3
7-Calcular la presión absoluta de:a) la ciudad
de Quito, ubicada a 2850 m por sobre el nivel del mar. B) Buenos
Aires, ubicada a 25 m sobre el nivel del mar. densidad del aire 1,2 kg/m3
Pasar
a ver tubos en forma de U
(Toma
apuntes de los conceptos fundamentales)
Recuperado de:
En un tubo en forma de U (vasos comunicantes) permite
hallar, por ejemplo la densidad de uno de los líquidos inmiscibles, conociendo
la del otro.
Pasar a ver:
Tubos en U. Vasos comunicantes y líquidos inmiscibles.
Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=IywFNF8ai1U
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